Nombres premiers : nouvelle conjecture

Bonjour,

$0$ et $2$ sont pairs : ce que tu écris au début du texte doit être modifié.
Démonstration de ta conjecture :
On considère un nombre entier pair dont les produits sont $n=2ab$ avec $a$ un nombre premier et $b$ un produit de nombres premiers, et qu’on écrit comme la somme de deux nombres premiers : $2ab=p+q$.
On suppose que l’un des $p,q$ est égal à $a$ :
on a alors $2ab=a+p$ et donc $p=a(2b-1)$ : comme $p$ est premier, il ne peut s’écrire que comme le produit de $1$ par $p$ : donc soit $a=1$ soit $2b-1=1$, et donc $b=1$, qui sont exclus puisque $1$ n’est pas premier.
On a montré qu’aucun nombre dans les sommes $p+q$ n’est un facteur premier de $n.$

Joli paradoxe

je voulais écrire : ... que $n$ est divisible par 3 nombres premiers $au$ $minimum$ alors que ...

(je ne sais pas comment on fait pour reprendre son propre message précédent)

Cordialement,
Cyril

$a = 2^2$ ::o

$2^2$ n'est pas premier que je sache !

En fait c'est @Yves qui doit compléter sa démonstration, parce que s'il suppose $q = a$, rien n'interdit $b = 1$.!

"Joli paradoxe"
@CyD ... je me suis mal exprimé, je parlais de l'hypothèse :
"Les termes premiers DISTINCTS qu'on additionne pour obtenir un nombre pair...
... sont DIFFÉRENTS des facteurs premiers qu'on multiplie pour obtenir le même nombre pair".
Il y a vraiment quelque chose qui ontologiquement manipule les nombres, comme ici http://tinyurl.com/ybmknft3 qui, encore une fois, porte des attributs (addition et multiplication par exemple dans la conjecture de salsacobo) de l'identité d'Euler.