Arithmétique des courbes elliptiques
Bonjour à tous !
Dès la rentrée du 5 novembre je vais suivre un cours de courbes elliptiques,
Celui ci : http://mathfond.math.upmc.fr/2018-19/fiches/Dat-fonda1.html
Il est indiqué comme prérequis "surfaces de Riemann". J'aimerais savoir quels résultats je devais avoir en tête sur les surfaces afin de pouvoir aborder sereinement le cours.
Merci d'avance (:D
Dès la rentrée du 5 novembre je vais suivre un cours de courbes elliptiques,
Celui ci : http://mathfond.math.upmc.fr/2018-19/fiches/Dat-fonda1.html
Il est indiqué comme prérequis "surfaces de Riemann". J'aimerais savoir quels résultats je devais avoir en tête sur les surfaces afin de pouvoir aborder sereinement le cours.
Merci d'avance (:D
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Réponses
Et tous les objets mentionnés sont soit très abstraits soit compliqués à implémenter, c'est là que magma est un outil miraculeux qui permet d'expérimenter et bidouiller des exemples pour "voir" à quel moment on fait des manipulations triviales et à quel moment ça ne l'est pas.
Regarde les posts de claude quitté, construire des courbes elliptiques sur $\mathbf{Q}$ et $\mathbf{F}_p$ avec magma il ne fait que ça.
M.
Pour l'instant j'ai abordé les notions suivantes concernant les surfaces de Riemann:
- Surfaces de Riemann, définition, fonctions holomorphes, méromorphes et théorèmes de base
- fonctions elliptiques, fonctions de Weierstrass.
- notion de genre (arithmétique et topologique, qui coïncident dans le cas qui m’intéresse )
- diviseurs
- théorème de Riemann-Roch
Vous voyez d'autres choses qu'il pourrait me manquer ?
Ensuite, je vais m'avancer sur le cours de Courbes elliptiques.
Au final, comme indiqué dans le lien de mon 1er post, les cours elliptiques sur \setC n'est qu'une petite partie du cours.
Mais comme je n'ai pas pu suivre le cours de Surfaces de Riemann, j'essaye de me mettre à jour.