Fonction de compte nombres premiers

Oui bien sur, sur wikipedia ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_de_compte_des_nombres_premiers ), ils mettent qu'ils existent des approximations de cette fonction, mais pas de fonction exacte, ce que je cherchais, c'est une fonction exacte qui calcule le nombre de nombres premiers en dessous d'un certain nombre. Je l'ai trouvé par tâtonnement en ayant une idée avant de commencer (mon idée est assez difficile à expliquer comme ça).Vous pouvez par exemple tester cette fonction sur desmos ou sur un autre générateur de graph. Je pense qu'on peut l'optimiser, mais c'est un début. Merci de votre compréhension, je ne suis que au lycée.

ok je vois merci beaucoup !