Consommation de céréales
dans Arithmétique
Bonsoir.
L'un de mes amis a posté sur une liste de discussion le problème suivant (nous ne sommes pas des matheux, c'est pour cela que je m'adresse à vous) :
" Voilà les données de l'équation sur laquelle je bute :
Une buse mange environ 150 grs de ration moyenne par jour
Dans ces 150 grs, il y a 2/3 de micromammifères...soit 100 grs
Un campagnol des champs pèse en moyenne de 30 à 40 grs
Donc la buse boulotte 3 à 4 campagnols jours...mettons 3 campagnols
Un campagnol mange deux fois son poids en une journée...mettons 60 grs\jours ...
Et c'est là que ça se gâte :
Sans prendre en compte les portées et leur reproduction, j'avais calculé qu'une buse mangeait 3 campagnols/jours, donc 1095 campagnols/an
Si chacun de ces campagnols avait mangé 60 grs de récolte (ray-gras, prairies, céréales...) par jour, on aurait 60grsx365 jours ...= 21900grs, réduisons à 21 Kgs pour la ration annuelle d'un campagnol...mais doit-on X les 21 kgs par les 1095 campagnols/annuels ???
Je pense que la dernière opération est fausse car elle ne prend pas en compte le lissage annuel des pertes ( tous les campagnols ne sont pas mangés le 1er janvier d'une année de référence), donc je cherche la formule de pondération....et ne trouve pas..."
________________________________________________________________________________________________________
Pour moi, il n'est pas possible de réaliser des statistiques à partir de ces seules données ou des probabilités pour un campagnol de se faire dévorer par la buse, mais de réaliser un simple calcul arithmétique :
1 buse mange 3 campagnols par jour
1 campagnol mange 60 g de céréales par jour.
En un an, la buse aura mangé 3 x 365 = 1095 campagnols, donc 1095 x 60 g = 67 500 g de céréales non mangées par les campagnols.
D'après vous, ma réponse est-elle logique ?
D'avance, merci pour vos réponses.
Cordialement.
Lucien
L'un de mes amis a posté sur une liste de discussion le problème suivant (nous ne sommes pas des matheux, c'est pour cela que je m'adresse à vous) :
" Voilà les données de l'équation sur laquelle je bute :
Une buse mange environ 150 grs de ration moyenne par jour
Dans ces 150 grs, il y a 2/3 de micromammifères...soit 100 grs
Un campagnol des champs pèse en moyenne de 30 à 40 grs
Donc la buse boulotte 3 à 4 campagnols jours...mettons 3 campagnols
Un campagnol mange deux fois son poids en une journée...mettons 60 grs\jours ...
Et c'est là que ça se gâte :
Sans prendre en compte les portées et leur reproduction, j'avais calculé qu'une buse mangeait 3 campagnols/jours, donc 1095 campagnols/an
Si chacun de ces campagnols avait mangé 60 grs de récolte (ray-gras, prairies, céréales...) par jour, on aurait 60grsx365 jours ...= 21900grs, réduisons à 21 Kgs pour la ration annuelle d'un campagnol...mais doit-on X les 21 kgs par les 1095 campagnols/annuels ???
Je pense que la dernière opération est fausse car elle ne prend pas en compte le lissage annuel des pertes ( tous les campagnols ne sont pas mangés le 1er janvier d'une année de référence), donc je cherche la formule de pondération....et ne trouve pas..."
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Pour moi, il n'est pas possible de réaliser des statistiques à partir de ces seules données ou des probabilités pour un campagnol de se faire dévorer par la buse, mais de réaliser un simple calcul arithmétique :
1 buse mange 3 campagnols par jour
1 campagnol mange 60 g de céréales par jour.
En un an, la buse aura mangé 3 x 365 = 1095 campagnols, donc 1095 x 60 g = 67 500 g de céréales non mangées par les campagnols.
D'après vous, ma réponse est-elle logique ?
D'avance, merci pour vos réponses.
Cordialement.
Lucien
Réponses
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Bonjour,
Tu peux considérer que les trois premiers campanols sont mangés le premier jour ; puis trois autres le deuxième jour ; et ainsi de suite jusqu’au dernier jour.
La quantité de nourriture non mangée par les campagnols est alors $3 .n .365$ premier jour ; $3 .n .364$ le deuxieme... et donc $\sum_{k=0}^{365} 3 .n .(365-k)=3 .n .365. 366/2$ si l’on considère que les campagnols mangés auraient mangé pendant toute une année la quantité journalière $n.$
Ça répond à ta question mais la modélisation est faible car il faudrait prendre en compte le nombre de campagnols en fonction du temps du fait de leur reproduction. Quand on mange un campagnol on élimine aussi sa descendance. -
Bonsoir.
J'essaie de répondre à la question suivante :
Si un fermier tue une buse (comme les Chinois, sous Mao, ont massacré les moineaux), de combien sa production céréalière baissera-t-elle ?
Je néglige moi aussi l'effet sur la démographie des campagnols.
Un campagnol vit en moyenne entre 3 et 6 mois, et mange donc 21kg $\times\frac{4.5}{12}\sim 8$kg au cours de sa vie.
Chaque campagnol tué par la buse diminue en moyenne de moitié cette consommation (en moyenne, chaque campagnol est tué au milieu de sa vie).
La buse en aurait tué 1100 par an.
Total de grains perdus en tuant la buse si les campagnols mangent exclusivement de sa récolte : 4400 kg par an. (ouch pour l'agriculteur !) -
Bonjour,
Merci pour vos avis, marsup et YvesM
Désolé pour le retard à répondre, je pensais recevoir une alerte dans ma messagerie.
Dès le début du problème, j'ai toujours pensé que la question posée était : combien de kg de graines une buse fait-elle économiser à l'agriculteur en un an.
Ne disposant pas des éléments suivants :
1. Surface du champ indéterminée
3. Combien de buses à demeure
4. Autres prédateurs
5. Taux de mortalité par destruction due à l’agriculteur
6. Maladies
7. Nombre de campagnols au départ et sexe ratio
8. Saison de reproduction
je me suis dit que la seule réponse exacte ne pouvait se rapporter qu'à la consommation annuelle des 1095 campagnols tués qui de ce fait n'auront pas pu soustraire 1095 x 60 g = 65,7 kg de graines à l'agriculteur, le reste n'étant que probabilités en fonction de trop nombreux critères aléatoires.
Merci à vous.
Cordialement.
Lucien -
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