Factorisation
Bonsoir
Alors que je révisais la factorisation pour un contrôle national à la rentrée sur mathématique facile, j'ai cru avoir trouvé une incohérence, alors voilà.
On a l'identité remarquable suivante
a2-2ab+ b2 = (a-b)2 on est d'accord ?
pourtant: 4x2- 20x + 25 = (2x-5)2
or 20x ne correspond pas à 2ab
2ab est égale à 2 fois la racine carré de 4x2 et 25 soit 2(4x X 5)= 40X et non pas 20x
J'ai essayé avec 20x pour les nombres 85 et 76,4 et ça a marché mais ça n'a pas marché avec 40x qui est censé être la bonne formule.
why Pourquoi ? Aidez-moi svp.
Alors que je révisais la factorisation pour un contrôle national à la rentrée sur mathématique facile, j'ai cru avoir trouvé une incohérence, alors voilà.
On a l'identité remarquable suivante
a2-2ab+ b2 = (a-b)2 on est d'accord ?
pourtant: 4x2- 20x + 25 = (2x-5)2
or 20x ne correspond pas à 2ab
2ab est égale à 2 fois la racine carré de 4x2 et 25 soit 2(4x X 5)= 40X et non pas 20x
J'ai essayé avec 20x pour les nombres 85 et 76,4 et ça a marché mais ça n'a pas marché avec 40x qui est censé être la bonne formule.
why Pourquoi ? Aidez-moi svp.
Réponses
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Si $a=4x$, que vaut $a^2$ ?
-
Math Coss
euuuuuuh...
Non serieux merci j'ai réfléchi dessus pendant 30 min et vous m'avez donné la réponse en moins de 5 min Merci !!!
Ça a dû être facile, ici c'est pas le même niveau et encore merci ! -
Math Coss écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?5,1750324,1750332#msg-1750332
ah mais justement j'ai parlé trop vite
a2 vaut 4x2 et a = 4x non ? -
Bonjour,
Si $a^2=4 x^2$ alors on peut choisir pour $a=2x$ : sais-tu que $2^2=4$ ? -
Si $a=4x$ et $x=1$ alors $a^2=16$, non ? Penses-tu toujours que $(4x)^2=4x^2$ ?
-
YvesM http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?5,1750324,1750360#msg-1750360
oui justement je venais d'y penser et on le retrouve dans l'identité remarquable (2x-5)2Math Coss a écrit:Si a=4x et x=1 alors a2=16, non ? Penses-tu toujours que (4x)2=4x2 ?
oui ça c'est une erreur de débutant... -
YvesM écrivait http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?5,1750324,1750360#msg-1750360 :
C'est vrai on peut faire comme ça mais 2ab vaudrait 20x2 et non 20x du coup.
Donc les deux façons de mettre 4x2 sont incohérentes avec 2ab du coup. -
$4x^2- 20x + 25=(2x)^2-2\times (2x)\times 5+5^2$
Si on applique la formule $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ avec $a=2x$ et $b=5$
On a bien que:
$ 4x^2- 20x + 25=(2x-5)^2$
NB:
$(ab)^2=a^2\times b^2$ -
Ah merci j'ai compris. Je m'étais embrouillé à force d'être dedans maintenant c'est clair.
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