Nombre de solutions
dans Arithmétique
Bonjour , soit f une fonction et n un entier donné
on pose $A_{f,n}=\{m\in U(\frac{\mathbb{Z}}{n\mathbb{Z}}):f(m)\equiv 0 \pmod n\}$
je suis à la recherche du cardinal de $A_{f,n}$ . Quelqu'un a-t-il une idée ou un article traitant de ce sujet pour des fonctions particulières
on pose $A_{f,n}=\{m\in U(\frac{\mathbb{Z}}{n\mathbb{Z}}):f(m)\equiv 0 \pmod n\}$
je suis à la recherche du cardinal de $A_{f,n}$ . Quelqu'un a-t-il une idée ou un article traitant de ce sujet pour des fonctions particulières
Réponses
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Si $f$ est quelconque, je ne crois pas qu'il y ait de résultat disponible.
En revanche, si $f$ est un polynôme et si on cherche les solutions dans $\mathbb{Z}/n \mathbb{Z}$, alors cette fonction est très utilisée en théorie des nombres, en premier lieu parce qu'elle est multiplicative.
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Bonjour!
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