La fin d'une promenade
dans Arithmétique
Partant du carré $A$, Tim se déplace sur un carré voisin, c'est à dire ayant un côté en commun avec $A$.
Il continue sa promenade ainsi, de carré voisin en carré voisin, jusqu'à être passé une fois et une seule sur chacun des $20$ carrés.
Quels sont les carrés qui peuvent représenter le dernier?
Référence: question 26 du concours Kangourou 2017, sujet B.
Il continue sa promenade ainsi, de carré voisin en carré voisin, jusqu'à être passé une fois et une seule sur chacun des $20$ carrés.
Quels sont les carrés qui peuvent représenter le dernier?
Référence: question 26 du concours Kangourou 2017, sujet B.
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Réponses
J'ai posté mes solutions F et J alors que j'attendais le bus. Mais une fois dans le bus, j'ai réalisé qu'il y en avait encore d'autres. Alors, je me suis dépêchée d'effacer mon message avant qu'on le voie. Mais tu l'avais déjà lu. Maintenant, je suis en ville.
Un petit problème amusant !
Il y a $19$ cases à parcourir.$19$ étant impair, Tim terminera nécessairement sur une case blanche. On élimine $B$.
Si Tim terminait sur $Q$ ou $S$ alors il ne serait passé que sur une seule des deux cases rouges voisines.
Il reste à vérifier que Tim peut finir sur $D,F,H,J,L,M$ et $P$.
Al-Kashi
Tim ne peut pas terminer sur $F$, sinon le reste des cases de @Al Kashi c'est possible.