Extensions quadratiques non ramifiées

Bonjour
Je me demande si vous connaissez d'autres résultats pratiques pour le calcul des extensions non ramifiées d'un corps de nombre donné. J'ai trouvé par exemple le suivant :

Soit $K/k$ une extension quadratique et $\mu\in k$ premier avec $2$ tel que $K=k(\sqrt{\mu})$. L'extension $K/k$ est non ramifiée sur les premiers finis si et seulement si $\mu$ vérifie les propriétés suivantes :
1) L'idèal engendré par $\mu$ est le carré d'un ideal fractionnaire de $k$
2) Il existe $ \xi\in k$ tel que $\mu\equiv \xi^2\pmod 4$.


S'il y a d'autre résultats ou idées prière de les partager avec moi. Merci beaucoup.