n² + (n+1)² = m³ + (m+1)³ + (m+2)³

Adramaths · March 2019

Bonjour,
Je poste ici un petit exercice qui m'a l'air sympathique mais sur lequel je n'ai pas encore eu le temps de me pencher. Voici l'énoncé:

Existe-t-il (n,m) dans N² tel que: n² + (n+1)² = m³ + (m+1)³ + (m+2)³

J'espère que vous saurez pardonner mon illettrisme en Latex...

LP · March 2019

Bonjour,
le terme de droite est divisible par $3$ quel que soit l'entier $m$ alors que celui de gauche ne l'est pour aucun entier $n$.
Cordialement,
LP