0,1 en binaire
dans Arithmétique
Bonjour,
Je cherche à retrouver le résultat suivant : $0,1(D)=0,000110001100011\dots (B)$
Autrement dit retrouver le fait que l'on répète indéfiniment 00011.
Voilà comment je procède :
$
0,1=2^{-4}\times 1,6= 2^{-4}+2^{-5}\times 1,2=2^{-4}+2^{-5}+2^{-8}\times 1,6=2^{-4}+2^{-5}+2^{-8}+ 2^{-8}\times 0,6
$
Là je vois que j'ai $2^{-8}$ dans ma décomposition mais d'après $0,000110001100011\dots$ j'ai un coefficient 0 pour $2^{-8}$, je me suis trompée quelque part.
Je cherche à retrouver le résultat suivant : $0,1(D)=0,000110001100011\dots (B)$
Autrement dit retrouver le fait que l'on répète indéfiniment 00011.
Voilà comment je procède :
$
0,1=2^{-4}\times 1,6= 2^{-4}+2^{-5}\times 1,2=2^{-4}+2^{-5}+2^{-8}\times 1,6=2^{-4}+2^{-5}+2^{-8}+ 2^{-8}\times 0,6
$
Là je vois que j'ai $2^{-8}$ dans ma décomposition mais d'après $0,000110001100011\dots$ j'ai un coefficient 0 pour $2^{-8}$, je me suis trompée quelque part.
Réponses
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L'énoncé est faux, et ta méthode était bien partie ;-) On a $$\frac{1}{10} = 0,00011{\color{red}{00}}110011 \dots$$ en binaire.
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Cool, merci !
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Bonjour!
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