Aussi un divertissement
dans Arithmétique
On a $2^4 = 4^2$.
Et à part ça ?
Et à part ça ?
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
il y a ceci:
précisément à 11.08
$ 2^4 = 2^{(2^{2})} $
et $ 2^4 = 4^2 $ signifie que : $ 2^{(2^{2})} = {(2^{2})}^{2} $.
En général, il n'y'a pas distributivité par exponentiation.
Voici deux manières de la démontrer
- en écrivant $(n+1)^n = \big(1+\frac{1}{n}\big)^n \cdot n^n$,
- en écrivant $(n+1)^n = \sum\limits_{k=0}^n \binom{n}{k} n^{n-k}$,
puis en remarquant $\binom{n}{k} \le \frac{n^k}{k!}$.
Donc ta "récurrence", comme dit depasse, risque de beaucoup moins bien marcher dès que $n > e$.
Al-Kashi
Pour la question de Galois, il n'y'a aucun doute que ma méthode de résolution des équations de degré $ \geq 5 $ par radicaux, est juste. Mais personne ne voudrait me croire. Je ne peux rien faire.
Si, tu peux nous la montrer, par exemple sur l'équation $x^5-x-1=0$, mais tu n'oses pas et uses de prétextes bidons pour ne pas le faire.
Cordialement,
Rescassol
Et en plus, de nombreux mathématiciens ont éprouvé la preuve que ce que tu racontes est faux, et tu le sais. Donc je conclus que ce n'est pas de l'innocence, ou du baratin, mais un mensonge pour te valoriser (*). âge mental 5 ans.
(*) et en plus, tu passes pour un rigolo !!
Il suffit de donner les solutions et SURTOUT PAS de dire comment on a trouvé.
Une question : je ne connais pas cette théorie (De Galois) sur les résolutions (ou pas) par radicaux mais si quelqu'un sait répondre.
Est-il possible de proposer un polynôme de degré 5 tel qu'aucune racine n'est exprimable à l'aide des opérations usuelles et l'extraction de racines $n$-eme ?
$S_5$ n'est pas résoluble donc $X^5-5X-1$ n'est pas résoluble par radicaux sur $\Q$.
Comme quoi, je suis loin loin... le raisonnement de Math Coss ne m'est même pas passé par la tête.
Encore faut-il aussi prendre un crayon et écrire...ce que je n'ai même pas fait...
Bonne soirée !