Théorème de Stickelberger

J'imagine que tu parles de ce théorème de Stickelberger (j'en connais un autre qui porte ce nom, mais il n'a pas grand-chose à voir avec les corps cyclotomique).

Ce théorème donne une relation non triviale vérifiée dans le groupe des classes d'un corps cyclotomique, ce qui est vraiment intéressant car ces groupes sont encore aujourd'hui très mal compris.

Je ne suis pas persuadé de répondre à la question. S'agit-il du théorème d'Iwasawa qui exprime, dans le contexte $p^n$-cyclotomique, le quotient $h/h_+$ comme l'indice de deux idéaux de $\Z[G]$ où $G$ est le groupe des inversibles de $\Z/p^n\Z$ ? Les idéaux en questions étant liés à l'élément de Stickelberger.

Si oui, je recommande (même si je ne l'ai pas assez lu) les 5 pages de Robin Chapman in https://empslocal.ex.ac.uk/people/staff/rjchapma/etc/stick.pdf. Qui ne dit pas du bien de la preuve de Wahshington. C'est un spécialiste de théorie des nombres https://empslocal.ex.ac.uk/people/staff/rjchapma/courses/teach.html. De plus, Franz Lemmermeyer a mis son grain de sel dans ces 5 pages. Enfin, les deux idéaux en questions $R^-$, $I^-$ (qui interviennent dans le theorem I, bas page 2) sont tous ce qu'il y a de plus concret.