L'équation $ ax^2+bx+c=0$

Tyoussef · May 2019

Bonjour ou bonsoir (voir l'heure)

Y a-t-il des méthodes de résolution de l'équation $ ax^2+bx+c=0$, dans $\N$ ou $\Z$ ?

Merci d'avance.

Poirot · May 2019

J'imagine que $a$ et $b$ sont des entiers. Tu résous comme d'habitude dans $\mathbb R$, et tu regardes si les racines que tu obtiens sont effectivement entières. Tu vois facilement qu'une condition nécessaire et suffisante est que la discriminant $b^2-4ac$ soit un carré d'entier $d^2$, et que $2a$ divise $-b\pm d$.

Tyoussef · May 2019

$@Poirot$
Oui, en effet $Poirot$ , $a$, $b$ et $c$ sont des entiers. J'ai pensé à cela "discriminant $b^2-4ac$ soit un carré d'entier $d^2$", mais je me suis dit 3 variables, le $d$ et une seule équation, :-S c'est beaucoup.
Amicalement.

Tyoussef · May 2019

$@Poirot $

Relations entre coefficients et racines
https://fr.wikipedia.org/wiki/Relations_entre_coefficients_et_racines

L'équation $ ax^2+bx+c=0$

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