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Fractions continuées $p$-adiques

Envoyé par CarlFriedrichGauss 
Fractions continuées $p$-adiques
il y a trois mois
Bonjour,
Il serait intéressant de considérer les fractions continuées dans le corps des nombres $p$-adiques. On pourrait avoir des théorèmes de convergence...etc.
Merci si vous voulez participer,
CFGauss
Re: Fractions continuées $p$-adiques
il y a trois mois
Si $|a_n|_p \to 0$ ou si $|a_n|_p \to \infty$ alors $$

a_0+\cfrac{1}{a_1+\cfrac{1}{a_2+\cfrac{1}{a_3+\dots}}}$$ converge dans $\Bbb{Q}_p$

Tu vois un autre cas ?



Edité 3 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par AD.
Re: Fractions continuées $p$-adiques
il y a trois mois
Merci. Peut-on développer un nombre $p$-adique avec $a_i=p^ib_i$, $b_i \in \Z/p\Z$ ?
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