Fractions continuées $p$-adiques
Bonjour,
Il serait intéressant de considérer les fractions continuées dans le corps des nombres $p$-adiques. On pourrait avoir des théorèmes de convergence...etc.
Merci si vous voulez participer,
CFGauss
Il serait intéressant de considérer les fractions continuées dans le corps des nombres $p$-adiques. On pourrait avoir des théorèmes de convergence...etc.
Merci si vous voulez participer,
CFGauss
Réponses
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Si $|a_n|_p \to 0$ ou si $|a_n|_p \to \infty$ alors $$
a_0+\cfrac{1}{a_1+\cfrac{1}{a_2+\cfrac{1}{a_3+\dots}}}$$ converge dans $\Bbb{Q}_p$
Tu vois un autre cas ? -
Merci. Peut-on développer un nombre $p$-adique avec $a_i=p^ib_i$, $b_i \in \Z/p\Z$ ?
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Bonjour!
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