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Aide calcul dans le temps

Envoyé par aka-ball 
Aide calcul dans le temps
le mois dernier
Bonjour à tous, je me suis posé un.probleme moi même mais je n'arrive pas à le résoudre.
J'aimerais si possible un coup de pouce de votre part. Voici le contexte.

Une action/valeur/objet monte de 5% par mois.
Au démarrage celle ci vaut 0.40e
J'investis 25e par mois dans cette action.
Donc le premier mois j'ai 25/0.4 = 62.5 actions.
Je ne peux avoir que des valeurs entières donc j'ai 62 actions à 0.4 et il me reste 0.2

Le mois suivant donc l'action passe à 0.4×1.05 = 0.42
Je réinjecte 25e. J'ai donc 25.2e pour acheter des actions à 0.42 soit 25.2/0.42 = 60 actions et il me reste 0. À cet instant je cumule donc 60+62 actions qui valent 0.42

Ma question, comment savoir sur X mois, le nombre d'actions que je possède, leur valeur, la somme qu'il me reste en plus des actions ?

Est-ce possible d'avoir une formule ou je puisse remplacer le nombre de mois d'investissement pour avoir le résultat rapidement dans le temps ?
Merci d'avance à tous !

[Ne pas négliger l'apostrophe ! AD]



Edité 1 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par AD.
Re: Aide calcul dans le temps
le mois dernier
avatar
Bonjour,

On note $p=0,4$ la valeur de l’action ; $r=1,05$ le facteur d’accroissement ; la somme $S=25.$
Le prix vaut $p_n=p r^{n-1}, n\geq 1.$
On a une somme $S_1=S$ et on achète des actions qui valent $p_1$ : on en a $E(S_1/p_1)$, leur valeur totale est $p_1 E(S_1/p_1).$ Il nous reste $R_1=S_1-p_1E(S_1/p_1).$
Puis on ajout $S$ à ce reste et on recommence :
On a une somme $S_2=S+R_1$ et des actions qui valent $p_1E(S_1/p_1)$ et on achète des actions qui valent $p_2$ : on en ajoute donc $E(S_2/p_2)$, leur valeur totale additionnelle est $p_2E(S_2/p_2).$ Il nous reste $R_2=S_2-p_2E(S_2/p_2)$ en liquide et on a $p_2E(S_1/p_1)+p_2E(S_2/p_2)$ en actions.
Il ne reste plus qu’à écrire entre $n$ et $n+1$...
Re: Aide calcul dans le temps
le mois dernier
Salut, merci pour cette réponse rapide !!
Je vais essayer de comprendre car je ne te cache pas qu'a la moitié je suis perdu.

Du coup tu dois tout calculer ou par exemple un résultat à 36 mois est possible d'être trouvé directement ?
Merci encore.



Edité 1 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par AD.
Re: Aide calcul dans le temps
le mois dernier
avatar
Bonjour,

A cause des parties entières, il est préférable d’utiliser un Tableur : c’est fait pour ça.
Re: Aide calcul dans le temps
le mois dernier
S'il n'y avait pas le problème des 'valeurs entières' (=si on pouvait acheter des morceaux d'action) alors on pourrait trouver une formule directe pour avoir le nombre d'actions au bout de n mois.
Mais avec cette contrainte supplémentaire, la seule méthode, c'est de dérouler mois par mois, comme tu l'as fait pour les 2 premiers mois.
Re: Aide calcul dans le temps
le mois dernier
Ok merci pour vos réponses ;)
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