Aide calcul dans le temps
dans Arithmétique
Bonjour à tous, je me suis posé un.probleme moi même mais je n'arrive pas à le résoudre.
J'aimerais si possible un coup de pouce de votre part. Voici le contexte.
Une action/valeur/objet monte de 5% par mois.
Au démarrage celle ci vaut 0.40e
J'investis 25e par mois dans cette action.
Donc le premier mois j'ai 25/0.4 = 62.5 actions.
Je ne peux avoir que des valeurs entières donc j'ai 62 actions à 0.4 et il me reste 0.2
Le mois suivant donc l'action passe à 0.4×1.05 = 0.42
Je réinjecte 25e. J'ai donc 25.2e pour acheter des actions à 0.42 soit 25.2/0.42 = 60 actions et il me reste 0. À cet instant je cumule donc 60+62 actions qui valent 0.42
Ma question, comment savoir sur X mois, le nombre d'actions que je possède, leur valeur, la somme qu'il me reste en plus des actions ?
Est-ce possible d'avoir une formule ou je puisse remplacer le nombre de mois d'investissement pour avoir le résultat rapidement dans le temps ?
Merci d'avance à tous !
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Le mois suivant donc l'action passe à 0.4×1.05 = 0.42
Je réinjecte 25e. J'ai donc 25.2e pour acheter des actions à 0.42 soit 25.2/0.42 = 60 actions et il me reste 0. À cet instant je cumule donc 60+62 actions qui valent 0.42
Ma question, comment savoir sur X mois, le nombre d'actions que je possède, leur valeur, la somme qu'il me reste en plus des actions ?
Est-ce possible d'avoir une formule ou je puisse remplacer le nombre de mois d'investissement pour avoir le résultat rapidement dans le temps ?
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Réponses
On note $p=0,4$ la valeur de l’action ; $r=1,05$ le facteur d’accroissement ; la somme $S=25.$
Le prix vaut $p_n=p r^{n-1}, n\geq 1.$
On a une somme $S_1=S$ et on achète des actions qui valent $p_1$ : on en a $E(S_1/p_1)$, leur valeur totale est $p_1 E(S_1/p_1).$ Il nous reste $R_1=S_1-p_1E(S_1/p_1).$
Puis on ajout $S$ à ce reste et on recommence :
On a une somme $S_2=S+R_1$ et des actions qui valent $p_1E(S_1/p_1)$ et on achète des actions qui valent $p_2$ : on en ajoute donc $E(S_2/p_2)$, leur valeur totale additionnelle est $p_2E(S_2/p_2).$ Il nous reste $R_2=S_2-p_2E(S_2/p_2)$ en liquide et on a $p_2E(S_1/p_1)+p_2E(S_2/p_2)$ en actions.
Il ne reste plus qu’à écrire entre $n$ et $n+1$...
Je vais essayer de comprendre car je ne te cache pas qu'a la moitié je suis perdu.
Du coup tu dois tout calculer ou par exemple un résultat à 36 mois est possible d'être trouvé directement ?
Merci encore.
A cause des parties entières, il est préférable d’utiliser un Tableur : c’est fait pour ça.
Mais avec cette contrainte supplémentaire, la seule méthode, c'est de dérouler mois par mois, comme tu l'as fait pour les 2 premiers mois.