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Exercice sur des congruences

Envoyé par CarlFriedrichGauss 
Exercice sur des congruences
il y a trois mois
Bonjour,
soit $p$ un nombre premier donné, si on a pour $n,m$ des entiers : $$(a+b)^n \cong a^n + b^n \mod (p)$$ et $$(a+b)^m \cong a^m+b^m \mod (p)$$ avec $a,b$ non triviaux, a-t-on $n \cong m \mod (p-1)$ ?
Merci,
CFGauss



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par AD.
Re: Exercice sur des congruences
il y a trois mois
Est-ce que tu peux quantifier $a$ et $b$ ?
Re: Exercice sur des congruences
il y a trois mois
Bonsoir

Dans $\Z/7\Z$, $4^4+4^4=(4+4)^4(=1)$ mais $ 4-1=3$ n'est pas divisible par $7-1=6$



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par AD.
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