Pensez à lire la Charte avant de poster !

$\newcommand{\K}{\mathbf K}$


Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques supérieures
 Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
160 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan
A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 

Les Invariants

Envoyé par dig 
dig
Les Invariants
le mois dernier
Bonjour, encore j'ai des questions de curiosité sur la théorie d'Iwasawa que je comprends pas ^^

Soient $k$ un corps de nombres et $k_0=k \subset k_1 \subset k_2 \subset ...$ la tour d'iwasawa associée à la $Z_2$-extension cyclotomique.
(i.e $k_1=k(\sqrt 2)$, $k_2=k\Big(\sqrt{2+\sqrt 2}\Big),\ldots,$ si $\sqrt 2 \notin k$.)

Si $k$ est imaginaire et s'il existe un certain $n$ tel que le $2$-groupe de classe de $k_m$ est cyclique (pour tout $m\geq n$), est-ce qu'il est vrai que
$\lambda=1$ (ou que $\lambda \leq 1$) ?



Edité 2 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par AD.
Re: Les Invatiants
le mois dernier
Question naïve, à quoi ressemble la ramification de $k_{m+1}/k_m$ et $k_n/k_m$ ?
dig
Re: Les Invatiants
le mois dernier
@reuns
La question est générale.

M
ais disons la ramification est totale (ou l'idéal au dessus de $2$ est totalement ramifié).



Edité 1 fois. La dernière correction date de le mois dernier et a été effectuée par AD.
Seuls les utilisateurs enregistrés peuvent poster des messages dans ce forum.

Cliquer ici pour vous connecter

Liste des forums - Statistiques du forum

Total
Discussions: 136 662, Messages: 1 321 486, Utilisateurs: 24 150.
Notre dernier utilisateur inscrit automath.


Ce forum
Discussions: 5 063, Messages: 61 309.

 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page