Carré parfait
dans Arithmétique
Salut, je considère la relation q = n-1 + kn, k et n nombres naturels. Je demande à trouver k pour que q soit un carré parfait.
La première question est de savoir si la réponse est triviale.
J'ai résolu le problème et je présente maintenant une solution pour n = 19. Pour k = 73, q = 37 ^ 2 pour k = 297, q = 75 ^ 2, pour k = 918, q = 132 ^ 2, etc. etc.
Merci d'avance
Fibonacci
La première question est de savoir si la réponse est triviale.
J'ai résolu le problème et je présente maintenant une solution pour n = 19. Pour k = 73, q = 37 ^ 2 pour k = 297, q = 75 ^ 2, pour k = 918, q = 132 ^ 2, etc. etc.
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Fibonacci
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Réponses
q=1-n+nk,
n=19 et k=73 donne q=1-19+19*73=1369=37^2.
a+
Fibonacci
$1$ est toujours un carré modulo $n$, ce n'est pas drôle.
$$1-n+n(\ell^2n-2\ell+1)=(\ell n-1)^2\;,$$
par exemple.