Problème sur les nombres premiers
dans Arithmétique
Montrer que si $p$ et $p^2+8$ sont premiers, alors $p^3+8p+2$ est premier.
Voici ce que j'ai fait mais je ne pense pas que cela soit la bonne solution.
Soient $n\neq 1,\,2,\,p$ et $p^2+8$.
On a $\forall n \in\mathbb{N},\ p\not\equiv 0\pmod n$, $p^2+8\not\equiv 0 \pmod n$ et $2\not\equiv 0 \pmod n$.
Ainsi $\forall n \in\mathbb{N},\ p^3+8p+2\not\equiv 0 \pmod n$.
Voici ce que j'ai fait mais je ne pense pas que cela soit la bonne solution.
Soient $n\neq 1,\,2,\,p$ et $p^2+8$.
On a $\forall n \in\mathbb{N},\ p\not\equiv 0\pmod n$, $p^2+8\not\equiv 0 \pmod n$ et $2\not\equiv 0 \pmod n$.
Ainsi $\forall n \in\mathbb{N},\ p^3+8p+2\not\equiv 0 \pmod n$.
Réponses
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Bonjour Neo
modulo 3 ?
e.v.Personne n'a raison contre un enfant qui pleure. -
Merci d'avoir répondu.
Néanmoins, je ne comprends pas très bien ce que vous entendez par modulo 3 ? -
Cherche au moins 2 couples (p, p²+8) premiers.
Quand tu auras trouvé, fais nous signe. -
Je ne trouve que (3,17)...
-
Ils te disent d'utiliser que si $q$ est premier et $q \equiv 0 \bmod 3$ alors $q=3$
-
Neo0101 écrivait:
> Je ne trouve que (3,17)...
Et pourquoi donc ?
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Bonjour!
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