Estimations de $ a(n) , b(n)$

Bonjour, je suis à la recherche d'estimations de $ b(n)$ et $a(n)$
On note $ a(n)=\mathrm{card}(K(n))$ et $ b(n)=\mathrm{card}(T(n))$
et $ \Omega(n)\geq 2$ entraine $n$ composé
\begin{align*}
K(n)&=\{m\in \mathcal{P}_{n}\mid\mathrm{pgcd}(m,n)=1,\ m\geq \frac{n}{2},\ \Omega(n-m)\geq 2\} \\
T(n)&=\{m\in \mathcal{P}_{n}\mid m\leq \frac{n}{2},\ \mathrm{pgcd}(m,n)=1,\ \Omega(n-m)\geq 2\}
\end{align*} J'ai besoin d'une aide.

Réponses

  • C'est quoi ces notations ? Tu veux dire $a(n) = \#\{p \in [n/2, n], p \nmid n, n-p $ n'est pas premier $\}$ ?

    $a(n) \sim \pi(n)-\pi(n/2-1) \sim \frac{n}{2 \log n}$
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