Site internet
dans Arithmétique
Bonjour,
Existe-t-il un site internet qui, un entier naturel $n$ étant donné, répertorie tous les entiers naturels premiers avec $n$ ?
[Ajout, après quelques réponses données : "...et inférieurs à $n$."]
Merci.
Existe-t-il un site internet qui, un entier naturel $n$ étant donné, répertorie tous les entiers naturels premiers avec $n$ ?
[Ajout, après quelques réponses données : "...et inférieurs à $n$."]
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Réponses
Je suppose que tu te fixes une borne, sinon on va avoir des problèmes de stockage. Si tu te débrouilles en peu en algorithmie tu peux programmer ça. Je suis assez nul en algorithmie mais je te propose quand même quelque chose : tu fixes la borne, tu récupères la liste des nombres premiers inférieurs à ta borne (s’il faut avec une fonction isPrime? qui fait plus ou moins le crible d’Eratosthène), tu trouves les facteurs premiers de $n$ (à partir de ta liste, tu testes un par un), tu récupères tous les entiers non multiples de ces facteurs (en essayant d’optimiser un peu, si $p_1$ est le premier nombre premier dans la décomposition de $n$, tu vires tous ses multiples, et parmi les entiers qui restent tu vires les multiples de $p_2$ etc...) et si je n’ai pas dit de bétise le tour est joué.
https://www.wolframalpha.com/widget/widgetPopup.jsp?p=v&id=c98e7eb508ad306c40cc4d7773a3a69a&title=Euler totient function&theme=&i0=578&podSelect=
...
Sneg ne voulait pas le comptage des ... mais la liste des ...
De toute façon, il serait certainement plus instructif, comme le suggère @Boole et Bill, de se fabriquer un petit algorithme maison.
...
Tu veux faire ça :
Il y a Sage qui fait ça, et peut être un peu plus !
Des nombres premiers avec $n$ fixé, il y en a quand même une petite infinité.
Tu es sûr que tu en veux toute la liste ?
Cordialement,
Rescassol.
Goléon a bien résumé ce que je cherche : un programme qui, un entier naturel $n$ étant donné, répertorie tous les entiers naturels premiers avec $n$ et inférieurs à $n$.
Comme je suis nulle en programmation, j'espérais trouver ce genre de programme sur internet. J'ai commencé à chercher sur Wolfram Alpha mais je n'ai pas encore trouvé.
J’ai fait ça et je l’ai testé pour 200, ça marche plutôt bien.
Sinon, on peut faire plus concis.
J’ai enfin, à votre instigation, ouvert le pavé-mode-d'emploi de ma calculatrice TI-92 et ai écrit cet après-midi mon premier programme. Cela ne doit pas être très joli, mais ça fonctionne. Je ne résiste pas au plaisir de l'écrire ci-dessous :-) : Les professionnels que vous êtes sûrement comprendront.
Maintenant, si quelqu'un trouve un programme sur internet, je suis quand même preneuse.
Encore grand merci.
Colle ce code (librement inspiré de celui de Math Coss) dans l'éditeur en ligne :
remplace l'argument de "listePremiers" par le nombre que tu veux et clique sur "Run" en haut (bouton vert).