Transcendance de $e+\pi$

Il existe des algorithmes qui si tu leur donnes en entrée un entier $n$ et la valeur approchée d'un réel cela te donne les $n$ coefficients d'un polynôme dont le réel serait une racine s'il est algébrique. (et si $n$ est supérieur ou égal au degré du polynôme minimal)

On constate que si on met en entrée la valeur approchée d'un réel qui n'est pas algébrique alors on obtient tout de même $n$ coefficients mais leur taille augmente quand on augmente la valeur approchée utilisée du réel en entrée.*

Bref, tout cela pour dire que je suis très sceptique sur l'existence d'un tel résultat comme celui demandé. Un polynôme n'est pas déterminé que par son degré mais aussi par ses coefficients et dans le cas d'espèce c'est tout le problème me semble-t-il. B-)-

*Dans le cas d'un nombre réel algébrique et si le degré de son polynôme minimal est inférieur à $n$ on constate bien évidemment qu'accroître la précision de la valeur approchée en entrée ne change pas la valeur des coefficients données en sortir à partir d'une certaine précision.