Chika Ofili--- divisibilité par 7
dans Arithmétique
Bonjour chers membres. Je voudrais connaître vos avis concernant la découverte du jeune Nigérian Chika Ofili. Est-elle inédite? Quels sont les résultats mathématiques derrière? Merci d'avance.
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Réponses
Il faudrait au moins savoir de quoi ça parle, car le titre n’est pas assez évocateur.
Un lien ? Un théorème ?
Cordialement
Dom
Chikacritere7
Voila qui devrait plaire à mes collegiens durant la chapitre arithmétique en 3e.
Merci pour le partage.
Al-Kashi
Sur la page wikepedia on trouve la meme chose.
Al-Kashi
Voici un lien https://www.dailytrust.com.ng/nigerian-kid-chika-propounds-new-maths-formula-recognised-by-uk-school.html
C'est joli, félicitation au jeune homme (tu)
10x+y = -3 ( x+4y).
$$Exemples :
\begin{align*}
221 \to 22 + 4 &= 26 = 2 \times 13 \\
1924 \to 192+16 &= 208 \to 20+ 32 = 52 \to 5+ 8 = 13\quad \text{cool}
\end{align*} Allez par $19$ : $$
10x+y = 10(x+2y) \pmod{19} \qquad \qquad 3135 \to 323 \to 38 \to 19 \quad \quad \text{cool}
$$
Pour 7, on soustrait deux fois le dernier chiffre. Pour 13, on ajoute quatre fois le dernier chiffre.
-- Schnoebelen, Philippe
Al-Kashi
Mais cette 'nouvelle' méthode est plus originale, un peu plus compliquée à démontrer, et plus simple à mémoriser. Très sympa.
Si ce gamin a lu cette méthode quelque part, c'est déjà pas mal. Et s'il a découvert par lui-même cette méthode (cette coïncidence ...), alors bravo.
[Passage modéré pour éviter que le sujet ne dérive.]
Cette histoire en dit en hélas beaucoup plus long sur la médiocrité de nos sociétés que sur l'intelligence de ce gosse.
Monde de merde, comme disait George.
Un article de la presse locale qui en parle aussi:
https://www.withinnigeria.com/2019/11/11/12-year-old-nigerian-boy-chika-ofili-bags-award-in-uk-for-new-discovery-in-mathematics/
Voir 7
Cordialement.
Rescassol.
NB: lorsque $n$ est premier avec $10$, $p=0$ ce qui simplifie ce qui a suivre.
Soit $f$ l'application qui à $k$ fait correspondre $a_k$ si $k\leq p$, et $b_r$ où $r$ est le reste de $k-p$ dans la division euclidienne par $q$.
Alors pour tous entiers $c_0,c_1,...,c_d \in \{0,1,...,9\}$, $\sum_{k=0}^d c_k 10^k = \sum_{k=0}^d c_k f(k)$ ce qui fournit un critère de divisibilité par $n$.
Les cas particuliers les plus célèbres sont évidemment $3,9$ (avec $f$ constante égale à $1$) , $11$ ($f(k)=(-1)^k$, "preuve par $11$") et pour $n=7$ on a $q=6,p=0, f(0)=1,f(1)=3,f(2)=2,f(3)=-1,f(4)=-3,f(5)=-2$.