Équation entre entiers naturels

ennaji00001 · November 2019

Salut tout le monde.
Pouvez-vous m'aider à trouver m et n deux entiers tels que

3*2^m + 4 = n²

Et merci

Fin de partie · November 2019

$3.2^{m}+4=n^2$

Ton égalité peut s'écrire de façon équivalente $n^2-4=3.2^{m}$

Essaie $n=4$.

Rescassol · November 2019

Bonjour,

Par exemple $m=2,n=4$. Où est le problème ?

Cordialement;

Rescassol

Edit: Ou encore $m=5,n=10$ ou $m=6,n=14$.

ennaji00001 · November 2019

Monsieur je veux tous les solution possibles

Fin de partie · November 2019

1) Tu commences par trouver tous les diviseurs de $3.2^m$.
2) Tu remarques que $n^2-4=(n+2)(n-2)$ et tu t'intéresses simultanément aux diviseurs de $n+2$ et $n-2$ (ceux qui pourraient être communs, ceux qui ne sont pas communs).

PS:
Il n'y a pas d'autres solutions que celles données par Rescassol ci-dessus.

ennaji00001 · November 2019

mais monsieur je veux tous les cas l'ensemble des solutions

ennaji00001 · November 2019

je n'arrive pas encore

Fin de partie · November 2019

Je t'ai déjà répondu.

Il y a trois couples de solutions. Si je ne me suis pas trompé, je t'ai donné des indications pour montrer qu'il n'y en a pas d'autres.

Maintenant tu mets sur ON ton cerveau et tu le fais fonctionner...

PS:

Quelle est la réponse à mon point 1) ci-dessus?
Quelle est la réponse à mon point 2) ci-dessus?

gerard0 · November 2019

Applique la méthode de Fin de partie, et écris ce que tu as trouvé ici. Si tu bloques en route on t'aidera (mais on ne va pas te donner un corrigé, c'est la règle du forum. Ton prof le fera).

Cordialement.