Équation entre entiers naturels
dans Arithmétique
Salut tout le monde.
Pouvez-vous m'aider à trouver m et n deux entiers tels que
Pouvez-vous m'aider à trouver m et n deux entiers tels que
3*2m + 4 = n2
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Réponses
Ton égalité peut s'écrire de façon équivalente $n^2-4=3.2^{m}$
Essaie $n=4$.
Par exemple $m=2,n=4$. Où est le problème ?
Cordialement;
Rescassol
Edit: Ou encore $m=5,n=10$ ou $m=6,n=14$.
2) Tu remarques que $n^2-4=(n+2)(n-2)$ et tu t'intéresses simultanément aux diviseurs de $n+2$ et $n-2$ (ceux qui pourraient être communs, ceux qui ne sont pas communs).
PS:
Il n'y a pas d'autres solutions que celles données par Rescassol ci-dessus.
Il y a trois couples de solutions. Si je ne me suis pas trompé, je t'ai donné des indications pour montrer qu'il n'y en a pas d'autres.
Maintenant tu mets sur ON ton cerveau et tu le fais fonctionner...
PS:
Quelle est la réponse à mon point 1) ci-dessus?
Quelle est la réponse à mon point 2) ci-dessus?
Cordialement.
Tu peux par exemple en mettre $n=3s\pm 1$ et simplifier par trois,...
Edit
Cordialement
Je ne suis pas certain que ce soit une excellente idée mais peut-être que ce tu as en vue m'échappe.