Équations diophantiennes du troisième degré

Fibonacci · December 2019

Salut, j'ai trouvé une méthode pour résoudre les équations diophantiennes du troisième degré.
Je ne sais pas si cette méthode est connue. Je présente un résultat. Merci pour votre attention.

P.S : la méthode ne fonctionne que si les polynômes associés sont le résultat d'un produit de termes linéaires tels que ax+by+c.. 93494

YvesM · December 2019

Bonjour,

Cette méthode est connue. Les équations en question se réduisent à des équations du premier degré : donc tu sais résoudre les équations du premier degré déguisées en équations de degré trois.

On sais aussi résoudre des équations de degré $n$ par cette méthode.

Fibonacci · December 2019

Très bien, c'est exactement ce que j'ai fait. Puis-je savoir comment le polynôme est factorisé ?
Je vous remercie beaucoup.
a+
Fibonacci

YvesM · December 2019

Bonjour,

Identification des coefficients.

etanche · December 2019

Est-ce la nullité de chaque facteur donne x=-2y-5 , 2x+3y=1 , 3x+4y=2 ?

etanche · December 2019

x=2k+15 , y =k-5 ne vérifie l'équation cartésienne initiale
En effet pour k=5 on aurait x=25 , y=0
$F(x,0)=6x^3-37x^2+37x-10$ et
$F(25;0)=71550 \neq 0$

Équations diophantiennes du troisième degré

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Bonjour!

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