Bijection
dans Arithmétique
Bonsoir à tous quelqu'un aurait une idée de construction d'une bijection entre R et R\Q ( R=réel, Q=rationnel)
Réponses
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Idée vague.
On laisse les transcendants tranquilles.
On s’occupe de transformer les rationnels et algébriques en algébriques seulement puisque tout est dénombrable.
Attendons de voir si le diable tente de se cacher dans les interstices de mes idées vagues... -
Est-ce qu'on arrive déjà à construire une bijection entre $\R$ et $\R\backslash\{0\}$ ?
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Je suppose que oui Marsup. On envoie 0 sur 1/2 puis 1 sur 1 puis les rationnels qui s'écrivent sous la forme 1/n sur 1/(n+2) avec n>1 et les autres x s'envoient sur x.
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Ha oui.
Ou alors, on "pousse" les entiers : 0 sur 1, 1 sur 2, n sur (n+1).
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Bonjour!
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