Congruence de polynôme
dans Arithmétique
Je le publie en tant que tel car j'ai une erreur.
Réponses
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Dans le sens direct, il me semble que ce n'est pas nécessaire de parler de reste.
$A$ et $B$ sont congrus modulo $P$ si et seulement si, il existe $Q$ tel que pour tout $x\in\mathbb{R},A(x)-B(x)=P(x)Q(x)$ -
$A(1)=B(1)$ et $A(2)=B(2)$ peut se traduire en le polynôme $A(x)-B(x)$ s'annule pour $x=1$ ou $x=2$
Et il est aisé d'en déduire la réciproque cherchée me semble-t-il.
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Bonjour!
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