Sur les nombres premiers

Ce sont les nombres de la forme $\frac{p-1}{2}$ où $p$ est premier. :-D Je ne vois pas vraiment ce que tu veux dire de plus sur ceux-ci.

Bonjour,

Soit la fonction f: (x,y)

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> 2xy + x + y définie dans R x R et k un naturel , alors 2k + 1 ,avec k > 0, est premier

si et seulement si k n'appartient pas à l'image de N* x N* par f.

Amusez vous bien avec ça.

Salut.
J'ai déjà parlé de cette méthode de caractérisation des nombres premiers dans ce forum, mais je n'arrive pas à retrouver le lien. J'ai essayer de voir pendant un moment si cela permettait d'avoir ou de démontrer un résultat important sans grand chose de trouvé, si ce n'est un crible de nombres premiers ou une nouvelle manière d'énoncer une conjecture.
Pour dire que ça n'a pas été encore moins complexe de travailler avec cette caractérisation, plutôt qu'avec les nombres premiers directement.
Mais il faut quand mème savoir que les résultats qu'on peut obtenir par une méthode donnée dépendent des questions qu'on se posent ; pour dire que c'est une information comme une autre, qui peut avoir son intérêt.
Cordialement.

@Marker : Je n’ai pas essayé de montrer ton affirmation, mais pourquoi utiliser $30$ et pas $15$? De plus, le $4$ du second nombre me semble inutile.

On a mieux : si $p > 5$ est premier alors son carré s'écrit soit $1 + 60q$, soit $49 + 60q$ avec $q$ entier.

@jandri : il me semble que l’on peut même remplacer $60$ par $120$ dans ton affirmation.

Bonsoir,

Comme je manque de vocabulaire, d’outils mathématiques, d’expériences, qui plus est, je viens d’avoir 12 ans et donc non crédible aux regards de certaines personnes, voire illuminé, je continu malgré tout à essayer de chercher et de comprendre Comment fonctionnent les nombres premiers.

Croyez-moi, je viens de découvrir une chose extraordinaire. Je ne sais pas si cela à été déjà découvert, mais je l’ai trouvé seul, sans mon prof de math ni-même avec une autre personne.

Certains d’entre vous vont comme par habitude, vouloir me ridiculiser. Mais je me lance avec mes mots.

Les nombres premiers sont tous organisés selon une règle de contradiction. Je m’explique : les nombres premiers n’existent, ou se trouvent que si l’on procède par un processus strictement éliminatoire. J’ai pu grâce à des calculs vérifier tous les nombres premiers jusqu’à 173. À chaque fois, selon mes calculs arithmétiques, les nombres premiers apparaissent en fonction d’une donnée répétitive à l’infini. Un peu comme si l’on asséchait des rivières avec une formule, puis 2, puis 3 rivières etc, jusqu à l’infini, pour ne voir apparaître que leur lit. Ce qui parait étrange, c’est que les rivières comme les nombres premiers, paraissent connectées mais uniquement avec une sorte de passage souterrains invisible à la surface. Ou encore comme une forêt où les racines de chaque arbre se connectent sous terre sans que l’on puisse les voir. Bien entendu, il me manque les outils pour construire une équation qui pourrait synthétiser ces calculs. Toujours est-il, dès demain, je vérifierais par tranche de 1000, puis 10000, puis 100 000. Si, et je dis bien si tout cela se vérifie je ferais appel à une personne compétente pour m’aider à synthétiser mes calculs.

Voilà, je suis peut-être un rêveur, mais je crois que cela pourrait fonctionner. Je tenais à vous le dire car j’éprouve un sentiment d’extrême excitation. J’ai du mal à m’endormir.

Merci aux adultes, car je ne vois pas de personne de mon âge sur ce forum, de ne pas répondre si cela vous semble idiot ou encore me ridiculiser.

Oui, je connais bien le crible d’Eratosthène. Et en l’utilisant des milliers de fois, j’ai imaginé les nombres premiers comme des lumières qui s’allument que si on les regarde. Alors je me suis dit que chaque nombre premier cachait un interrupteur.

Et j’ai fait des calculs arithmétiques qui me parlent plus qu’une équation.

Les chiffres sont comme des pièces pour moi. Un peu comme si je pouvais voir à l’intérieur sans y rentrer. On pourrait aussi imaginer une toile de peinture où les couleurs s’harmonisent que si l’on se fond dans elle.

Mes cahiers de chiffres et de nombres sont comme des plantes que je fais pousser chaque jour. Comme si il étaient vivant.

Je n’ai aucune démarche je veux juste habiter avec les chiffres, je veux qu’ils me laissent rentrer chez eux.

Je ne peux pas ici mettre mes chiffres, je crois qu’il faudrait des centaines de pages. Mais je vérifierai mes dires et je ferais appel à une personne qui pourra m’aider à écrire l’équation pour les nombres premiers

Voilà, j'ai trouvé... les nombres premiers dépendent d'une variable exponentielle. En effet, 0.5 correspond à un entier naturel. 2.4.6.8.10 etc. Ils sont générés par des N relatifs. Autrement dit, chaque nombre relatif représente un nombre entier. Il suffit de faire une soustraction pour trouver ces nombres. D'autre part, Riemann à trouvé la formule qui élimine tous les nombres non premier grâce à à cette formule arithmétique. Etant donné que la formule est exponentielle, il s'agit de vérifier les Carrés de chaque nombre et de rajouter son double pour éliminer les intrus.

Au plaisir.