Calcule le versement de prime proportionnelle

Immotoutcourt
Immotoutcourt
dans Arithmétique
Bonjour
Je me présente je suis agent commercial d’un âge certain, et les mathématiques pour moi tiennent de l’inaccessible.
Voilà ma question.

Ma rémunération va être modifiée de la manière suivante.
Une prime égale à 50% de la commission perçue par mon mandant, jusqu’à un CA de 100000€ et 60% au delà.
Avec ma dernière vente mon CA est à 105500€, la commission pour cette vente est de 9000€.
Comment puis-je faire pour calculer la part de rémunération à 50% et celle à 60% ?

Je vous remercie pour votre éclairage.

Réponses

  • Poirot
    Poirot
    Tu cherches à calculer combien valent $60 \%$ de $9000€$ c'est ça ? Il suffit de calculer $$9000 \times \frac{60}{100} = 5400.$$
  • JLT
    JLT
    Je ne crois pas que ce soit ça. Pour la part entre 0 et 100000 €, une commission $x$ a été perçue. Pour la part entre 100000 € et 105500 €, une commission $y$ a été perçue. L'information donnée est que $x+y=9000$.

    La question est de trouver les valeurs de $\frac{50}{100}\times x$ et de $\frac{60}{100}\times y$.

    Cependant aucune donnée de l'énoncé ne permet de déterminer les valeurs de $x$ et de $y$.
  • Immotoutcourt
    Immotoutcourt
    9000€ est la commission.
    Jusqu’à 100k€ je suis rémunéré 50% de 9000. Au dela 60% de 9000€.

    Avec cette vente mon CA est de 105,5k€, donc une partie de ma com est calculée sur la base de CA 100k€ soit 50% de 9000€, et au delà de 100k€ ici pour les 5500€ ma com est à 60%.

    Et c'est la que ça se corse, comment attribuer les 50%, et 60% en fonction du dépassement de CA?
    Je ne suis pas certain d'avoir été suffisamment clair...
  • JLT
    JLT
    Ce n'est pas clair car on ne sait pas comment est calculée la commission en fonction du CA.
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    Il manque une donnée : comment est calculée la commission reçue par le mandant ?
  • Immotoutcourt
    Immotoutcourt
    Nous la fixons ensemble.
    Il n’y a pas de règle en fonction de divers paramètres. En général 10%.
    Mais parfois nous la négocions à la baisse.
  • JLT
    JLT
    Bon les règles ne sont pas claires. Disons que la commission est proportionnelle au CA.

    Pour la part entre 0 et 100000 €, la commission est $x=9000\times \frac{100000}{105500}=8530.81$ €.

    Pour la part entre 100000 € et 105000 €, la commission est $y=9000-x=469.19$ €.

    La prime pour la première tranche est $\frac{50}{100}\times x =4265.40$ €.

    La prime pour la deuxième tranche est $\frac{60}{100}\times y = 281.52$ €.

    Édit: c'est faux, voir plus loin.
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    Tu demandes combien coûtent deux kilos de carottes ?
    On te demande le prix d’un kilo de carottes. Tu réponds : ça dépend.

    C’est la même chose pour ta rémunération : elle dépend.
  • lourrran
    lourrran
    Ici, c'est un problème de la vraie vie, ou c'est un exercice de maths.
    Si c'est un exercice de maths, il peut être résolu, il faut un peu de subtilité.
    Si c'est un problème de la vraie vie, Immotoutcourt sait certainement quel est le montant de sa dernière vente. Et avec cette information supplémentaire, l'exercice serait tout simple.
    Et contrairement à ce qu'il essaie de faire croire, Immotoutcourt est en fait un étudiant qui nous demande de lui faire son exercice.

    Donc indice : une idée comme une autre, c'est de calculer le montant de la dernière vente.
    indice n°2 : en faisant le calcul de tête, je trouve que cette dernière vente est de 16900€ . Mais j'ai pu me tromper, j'ai fait ça de tête.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • Immotoutcourt
    Immotoutcourt
    Hélas mille fois hélas je ne suis pas étudiant.
    C'est un pb de la vraie vie ...

    Le montant de la vente ne donne pas grand chose de plus, mais je le vous le donne elle est de 100000€, commission négociée à 9000€.
    Mon CA avant la vente 96000€, mon CA après la vente 105000€.
    Ma rémunération est proportionnelle à mon CA, soit de 0 à 100k€ 50%, au delà 60%.

    Comment est répartie la rémunération de ma dernière vente.
    Vous avez 2 heures ... ;-)
    Merci
  • JLT
    JLT
    Ah il y a une information en plus maintenant.

    La commission de 9000 € est répartie comme suit.

    4000 € pour arriver jusqu'à 100000€ de CA
    puis 5000 € pour aller de 100000 € à 105000 € de CA.

    Donc la prime vaut (50% de 4000) + (60% de 5000).
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    Qu’appelles-tu ton CA ?
  • JLT
    JLT
    D'après le message précédent, il semble que le CA est la somme des commissions.
  • Immotoutcourt
    Immotoutcourt
    Oui exact.
    Mon CA est le CA que je réalise pour l'agence, et dont un pourcentage m'est reversé en tant que prestataire.
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    Disons que son CA est une commission négociée sur chaque vente immobilière. Par exemple, pour une vente de 100 000 (euros), la commission est 9 000.
    Au fil des ventes, son chiffre d’affaire augmente.
    Sa rémunération est un pourcentage appliqué à des tranches de CA. Pour un CA entre 0 et 100 000, il reçoit 50% ; au-dessus de 100 000, il reçoit 60%.

    Avant une vente son CA est 96 000. Une nouvelle vente contribue pour 9 000 de commission. Son CA devient 105 000.

    Quelle est la contribution de cette dernière vente à sa rémunération ?

    Avant la vente, sa rémunération est 96 000 x 50% = 48 000.
    Après la vente, sa rémunération est 100 000 x 50% +(105 000-100 000) x 60% = 50 000+3 000 = 53 000.

    La contribution de cette dernière vente à sa rémunération est 53 000-48 000=5 000.

    On peut retrouver ce résultat autrement :
    - les premiers 4 000 sont dans la tranche à 50% : 2 000 ;
    - les derniers 5 000 sont dans la tranche à 60% : 3 000.
    Le total est 5 000.
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