Question en arithmétique modulaire

Bonjour,

Voici ma question si vous pouvez m'aider:
Prenons par exemple:

N=309703=919*337

on sait que :

909%128=23 et 337%128=81

-909%128=115 et -337%128=47

309703%128=71

-309703%128=57

Alors les propositions suivantes sont correctes :

309703= (128x+23)(128y+81)
309703= (128x+115)(128y+47)
309703= (128x+71)(128y+1)
309703= (128x+57)(128y+127)

Sachant que cette decomposition N=309703=919*337 est unique, comment montrer par exemple que la proposition :

309703= (128x+87)(128y+17) est incorrecte ?


Merci d'avancer de me donnez vos propositions ?