Équation dans N

Tu as essayé quoi ?
Tu connais quoi ?

Bonjour

Comme le sous-entendent, je pense, Nicolas Patrois et Soland, la résolution de ton problème n'a d'intérêt que si tu précises les connaissances préalables et les outils que tu autorises. Je vois comment m'en sortir de tête, c'est-à-dire en ne faisant que regarder (au sens strict) ton équation, les mains dans le dos. Mais c'est fatigant.
Je commence par remarquer que $\min (x,y)\leq 8$ vu que $xy<81$ puisque $64^2 xy<325139$ alors que $64^2*8*10=327680$. Il y a donc 18 cas à envisager, ce que je n'ai bien sûr pas fait !
Des remarques sur les congruences permettent d'éliminer immédiatement certains cas : par exemple, vu que $325139$ n'est pas multiple de $3$,
$x\neq 2 [3]$ et $y\neq 0 [3]$.
Si l'on s'octroie la décomposition de $325139$, c'est plus rapide. ;-)

Cordialement.
Paul.