Une propriété des entiers naturels
dans Arithmétique
Bonjour. Voici un problème qui m'a beaucoup retenu.
Soit l'ensemble $E$ des entiers naturels $e$ vérifiant : $\exists \alpha \in\mathbb{N},\ \alpha e+1=2^{e-1}.$
Soient $e,e'\in E$ et $A\in\mathbb{N}$ tels que $\dfrac{e+e'}{2}=A$.
Démontrer que $\exists f,f'\in E$, tels que $\dfrac{f+f'}{2}=A+1$
Soit l'ensemble $E$ des entiers naturels $e$ vérifiant : $\exists \alpha \in\mathbb{N},\ \alpha e+1=2^{e-1}.$
Soient $e,e'\in E$ et $A\in\mathbb{N}$ tels que $\dfrac{e+e'}{2}=A$.
Démontrer que $\exists f,f'\in E$, tels que $\dfrac{f+f'}{2}=A+1$
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Réponses
Tu as ta démonstration ou bien tu cherches à être dépanné ?
Je cherche à être dépanné.
Mes remerciements.
Cordialement