Somme d'une série
Bonjour à tous.
Je voudrais majorer la série de terme général $e^{-n^{2}t}$ par $e^{-t}$, avec t positif.
En la majorant par la série de terme général $e^{-nt}$, qui est une série géométrique, tous ce que j'ai obtenu comme majoration est $\frac{1}{e^{-t}-1}.$
Pourriez-vous m'aider à obtenir la majoration par $e^{-t}$ ?
Je voudrais majorer la série de terme général $e^{-n^{2}t}$ par $e^{-t}$, avec t positif.
En la majorant par la série de terme général $e^{-nt}$, qui est une série géométrique, tous ce que j'ai obtenu comme majoration est $\frac{1}{e^{-t}-1}.$
Pourriez-vous m'aider à obtenir la majoration par $e^{-t}$ ?
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