Arcsinus arcsinum fricat.
Formules avec pgcd et ppcm
dans Arithmétique
Bonjour
On sait que $\mathrm{pgcd}(a, b).\mathrm{ppcm}(a, b) = ab$.
Déterminer des formules analogues pour les pgcd et ppcm de $3$ ou $4$ nombres.
A+
On sait que $\mathrm{pgcd}(a, b).\mathrm{ppcm}(a, b) = ab$.
Déterminer des formules analogues pour les pgcd et ppcm de $3$ ou $4$ nombres.
A+
Réponses
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Bonjour,
Noix de totos en a parlé il y a deux mois : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?5,2053538,2054210#msg-2054210, http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?5,2053538,2056010#msg-2056010. -
OK.
Sans le principe d'inclusion-exclusion, on démontre la formule pour trois nombres à l'aide de la formule pour deux nombres et de la distributivité pgcd/ppcm.
Pour démontrer la formule pour quatre nombres, on peut appliquer la formule pour trois nombres à $a, b, ppcm(c, d)$.
A+Arcsinus arcsinum fricat. -
Merci Calli pour m'avoir cité et rappelé ce message.
J'avais écrit celui-ci dans un seul but : rappeler le cadre de ces formules, qui ne sont rien d'autre, effectivement, qu'une reformulation du principe d'inclusion-exclusion.
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Bonjour!
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