Une équation diophantienne
dans Arithmétique
Bonsoir,
Voici un éxo.
Résoudre complètement dans Z l’équation suivante (x, y sont les inconnues, a est un paramètre, la discussion se fait en fonction de la valeur de a) :
q1) Pourquoi l'équation 36x+21y=a n'a de solution que lorsque 3 divise a ? Est-ce que ça a un rapport avec le fait que 3 est le pgcd de 36 et 21 ?
Merci d'avance.
Voici un éxo.
Résoudre complètement dans Z l’équation suivante (x, y sont les inconnues, a est un paramètre, la discussion se fait en fonction de la valeur de a) :
36x + 21y = a.
J'ai une question par rapport à la solution que j'ai joint au message.q1) Pourquoi l'équation 36x+21y=a n'a de solution que lorsque 3 divise a ? Est-ce que ça a un rapport avec le fait que 3 est le pgcd de 36 et 21 ?
Merci d'avance.
Réponses
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Bonsoir.
"Est-ce que ça a un rapport avec le fait que 3 est le pgcd de 36 et 21?"; non pas absolument, mais simplement avec le fait que 3 divise 36 et 21, donc aussi 36x+21y. Tu aurais pu y penser seul, non ???
Cordialement. -
Merci gerard0,désolé pour ma question c'était vraiment bête.
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