Un petit exo facile
dans Arithmétique
Bonjour !
Calculez
\[
\left (y+1\right ) (y^{2}+1 ) (y^{4}+1 )\cdots (y^{2^{n}}+1 )\ldots
\] Pour tout $y$ tel que $|y|<1$, à i puissance 4 !
PS. On trouve très rapidement la solution avec une identité remarquable.
Calculez
\[
\left (y+1\right ) (y^{2}+1 ) (y^{4}+1 )\cdots (y^{2^{n}}+1 )\ldots
\] Pour tout $y$ tel que $|y|<1$, à i puissance 4 !
PS. On trouve très rapidement la solution avec une identité remarquable.
Je suis donc je pense
Réponses
-
Bonjour,
${1\over 1-y}$
démontré par la multiplication par $1-y$ du produit fini et récurrence, puis limite. -
Et quel est le lien entre le $y$ qui apparait et le $x$ dont tu parles et qui n'apparait nul part ... ?
-
le x c'est y, je corrige ça tout de suite
merci Eric
Et sinon la réponse est bien 1/(1-y) bravo YvesMJe suis donc je pense
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Bonjour!
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