Éliminer intégrale avec bornes infinies

desQuestions
desQuestions
dans Analyse
Bonjour,
Quelqu'un pourrait m'aider à trouver f(x) svp dans le cas :

intégrale( f(x) dx ) = g(x)

Les bornes de l'intégrale sont -infini +infini, ça pose pb pour dériver de chaque côté ? (Je connais g(x) et sa dérivée)

Réponses

  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    L’intégrale $I=\int_\R f(x) dx$ si elle existe est un nombre.
    Donc l’équation $I=g(x)$ signifie que $g$ est la fonction constante.
  • desQuestions
    desQuestions
    Bonjour, en fait je connais g(x) et je cherche l'expression de f(x), est-ce que c'est faisable en dérivant l'équation ? En réalité f dépend d'une autre variable. merci
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    Quand tu poses une question mal définie, la réponse est oui, non, peut-étre.

    Choisis celle que tu préfères.

    Alternativement, tu peux poser une question bien définie.
  • desQuestions
    desQuestions
    ok pardon je recommence, j'ai mal isolé mon pb, c'était pas ça qu'il me fallait, je cherche l'expression de f(x,y) sachant que :

    intégrale( f(x,y).dy ) = g(x)

    avec bornes -inf, +inf

    Est-ce possible par exemple en dérivant par y à gauche et par x à droite ou une astuce de la sorte ? merci

    Edit : peut-être pas nécessaire mais dans un cas que j'essaye de résoudre g(x) est de la forme A.exp(-x^2 / 2)
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    On a donc $\int_\R f(x,y)dy =g(x).$

    L’inconnue est la fonction $f(x,y)$ et on se donne $g(x)$ pour tout $x$ dans un intervalle.

    Il y a une infinité de solutions. Par exemple $f(x,y)=g(x) h(y)$ avec $\int_\R h(y) dy=1.$

    Si tu connais $g$ tu pourrais poser le bon problème.
  • desQuestions
    desQuestions
    D'accord merci, le cas qui m'interesse le plus est g(x) = A.exp(-x^2 / 2) avec A constante quelconque
  • YvesM
    YvesM
    Bonjour,

    C’est plus facile de poser le bon problème.

    Tu as une infinité de solutions.

    Ça ne suffit pas ?
  • desQuestions
    desQuestions
    Si ça suffit, ta réponse convient, merci de l'aide
  • gerard0
    gerard0
    Sans autre information sur $f$, il n'y a pas de meilleure réponse.

    Cordialement.
  • desQuestions
    desQuestions
    d'accord merci à vous deux
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 7

GGgai requinstfj +4 Invités