Exercice nombre de Fermat
dans Arithmétique
Bonjour,
Je n' ai pas la correction de l'exercice suivant.
Pouvez-vous m'indiquer si mon corrigé est juste?
Plus généralement, comment faites-vous pour les exercices non corrigés?
Merci.
Je n' ai pas la correction de l'exercice suivant.
Pouvez-vous m'indiquer si mon corrigé est juste?
Plus généralement, comment faites-vous pour les exercices non corrigés?
Merci.
Réponses
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Bonjour,
C'est correct selon moi.
Pour le 2 b), puisque $F_{m} = F_0...F_n...F_{m-1} + 2$ pour $m>n$ alors si $F_n$ divise $F_m$,il divise $2$ : contradiction. -
YvesM, tu montres seulement que $F_n$ ne divise pas $F_m$ mais pas que $F_n$ et $F_m$ sont premiers entre eux.
En tout cas la preuve de Fousson me semble correcte. -
Prolongement. Démontrer : $2^{\mathcal F_n-1}\equiv 1 \pmod {.\mathcal F_n}$ (nombre de Poulet)
-
Merci Chaurien pour ce prolongement.
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