Généralisation théorème de Fermat
dans Arithmétique
Bonjour,
Pensez vous que cette généralisation est correcte?
$\sum_{i=1}^nx_i^m=y^m$
A des solutions entières pour $m\leq n$ et n’en a pas pour $m>n$
Merci d’avance
Pensez vous que cette généralisation est correcte?
$\sum_{i=1}^nx_i^m=y^m$
A des solutions entières pour $m\leq n$ et n’en a pas pour $m>n$
Merci d’avance
Réponses
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Il y a un théorème, si je me souviens bien, qui affirme qu'il existe pour tout entier $n$ supérieur ou égal à $2$ un entier $g(n)$ tel que tout entier $m$ est somme d'au plus $g(n)$ puissances $n$ème.
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Donc ma généralisation est fausse?
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Je pense que tu peux conclure toi-même.
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Bonjour,
Je crois que superpower ne parle pas du problème de Waring, mais de la conjecture dite d'Euler.
On sait qu'elle est fausse. Par exemple les nombres $x_i=27,84,110,133, y=144$ pour $m=5$ et $n=4$.
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Bonjour!
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