Minoration d'un ppcm

C'est essentiellement l'une des inégalités de Tchebychev. Plus précisément, c'est équivalent à la minoration $\psi(n) \geq n \log 2$ où $\psi$ est la seconde fonction de Tchebychev, définie par $$\psi(x) = \sum_{p^k \leq x} \log p.$$ Tu trouveras une démonstration dans tout bon cours de théorie analytique des nombres, par exemple le classique Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres de Gérald Tenenbaum.

Pour n<=4, ce théorème n'est pas vrai.

Je suppose que l'énoncé précis dit qu'il existe un $n_0$ tel que pour tout $n>n_0$ on a cette propriété.

Edit : suite à la réponse de NdT, je précise que je parlais du tout 1er message.