Minoration d'un ppcm
dans Arithmétique
Bonjour, qui peut démontrer ce théorème ?
Merci d'avance.
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Réponses
De plus, il y a maintenant des inégalités qui généralisent celle-ci. Par exemple, si $r,u_0 \geqslant 1$ sont des entiers premiers entre eux, alors, pour tout $n \geqslant r(r+1)$, on a
$$\textrm{ppcm} \left( u_0,u_0+r,u_0+2r,\dotsc,u_0 + nr \right) \geqslant u_0 r^{r+1} (r+1)^n.$$
Je suppose que l'énoncé précis dit qu'il existe un $n_0$ tel que pour tout $n>n_0$ on a cette propriété.
Edit : suite à la réponse de NdT, je précise que je parlais du tout 1er message.