Ordre d'un entier modulo n
dans Arithmétique
Bonjour tout le monde,
Qui peut me proposer un algorithme qui calcule l'ordre d'un entier $x \in (\Z/n\Z)^{\times}$ ?
Merci
Qui peut me proposer un algorithme qui calcule l'ordre d'un entier $x \in (\Z/n\Z)^{\times}$ ?
Merci
Réponses
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Zoela:
Il y a une méthode évidente. Si l'élément appartient à un groupe fini l'ordre de cet élément divise l'ordre du groupe.
PS:
L'ordre du groupe qui t'intéresse est $\varphi(n)$ -
je veux avoir un algorithme
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Zoela:
Je t'en ai donné un implicitement. Tu ne sais pas qu'un nombre entier a un nombre fini de diviseurs? -
Si $n$ est grand tu auras sans doute besoin de ça:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Exponentiation_modulaire -
Tu peux trouver un algorithme très naïf tout seul. Si tu demandes un algorithme efficace, c'est une autre question.
-
Zoela a écrit:je veux avoir un algorithme
Sourire, Bonjour, Au revoir, Merci.Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
-- Schnoebelen, Philippe
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