Solutions de $yz+zx+xy=0$
dans Arithmétique
J'aurais besoin des solutions non nulles de $yz+zx+xy=0$ dans $\mathbb{Z}^3$.
Y en a-t-il d'autres que les évidentes $(-t,t+1,t(t+1))$, avec $t\in \mathbb{Z}$ et leur cinq autres permutations ?
Y en a-t-il d'autres que les évidentes $(-t,t+1,t(t+1))$, avec $t\in \mathbb{Z}$ et leur cinq autres permutations ?
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Réponses
Ceux que tu avais proposés correspondent à $u=1$.
Edit : grillé par Math Coss
Excusez-moi d'arriver sur cette question de manière impromptue mais vous avez eu connaissance, pratiquement simultanément, d'un paramétrage et je ne vois pas par quelle méthode vous l'avez trouvé.
Pourriez-vous, s'il vous plaît, me décrire comment vous vous y êtes pris (juste la méthode, si c'est possible) ?
Mon objectif est d'obtenir un paramétrage pour une équation qui généralise celle posée initialement.
D'avance merci et à bientôt.
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