Suites

lili*
lili*
dans Arithmétique
Bonjour,
voici mon sujet:
Soit la suite (Un) définie sur N* par:
Un=1+ (1/2)+(1/3)+(1/4)+...+(1/n)

a.Calculer les cinqs premiers termes de la suites.
b.Calculer Un+1 - Un; en déduire que la suite (Un) est croissante.

Pour le a. pas de problème mais c'est pour le b. que je bloque, une aide serait la bienvenue merci.

Réponses

  • B_J
    B_J
    Un+1=1+1/2+1/3+......+1/(n-1)+1/n+1/(n+1)
    Un=1+1/2+1/3+......+1/(n-1)+1/n
    => Un+1-Un=1+1/2+1/3+......+1/(n-1)+1/n+1/(n+1)-[1+1/2+1/3+......+1/(n-1)+1/n]=1/(n+1) >0 => Un croissante
  • lili*
    lili*
    merci de votre réponse^^
  • B_J
    B_J
    De rien
  • lili*
    lili*
    Pour les 5 premiers terme de la suite:
    Je fais:
    U1=1/1 =1
    U2=1/2
    U3=1/3
    U4=1/4
    U5=1/5 ???
  • bisam
    bisam
    NON !!
    U1=1
    U2=1+(1/2)=3/2
    U3=1+(1/2)+(1/3)=11/6
    ...
    etc...
  • med
    med
    Et quand vous arrivez au fac, ils vont vous dire que c'est la suite harmonique, et qu'elle n'est de Cauchy.

    (c'est entre parenthèses)

    med
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