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dans Arithmétique
bonsoir, je bloc pour calculer une somme.
quelqu'un saurait-il la calculer?
$\sum_{i=1}^{n}1^{-2i}$
quelqu'un saurait-il la calculer?
$\sum_{i=1}^{n}1^{-2i}$
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Réponses
bon plus sérieusement je crois que ta somme a été mal recopiée tu peux la remettre ?
je pensait pouvoir l' obtenir en ayant une expression précise sur la somme car il me semblait qu'elle en possédait une mais je dois confondre avec $\sum_{i=0}^{n} k^2$
bref,si pouviez m'aider pour la limite se serait sympa.
J'en profite pour adresser un grand salut à Denis.
tu trouve les coeff de fourier et t'applique parceval
et sa donne$ \pi²/6$
si ton problème est de prouver
$$\sum_{n=1}^{+\infty }\,\frac{1}{n^2}=\frac{\pi ^2}{6}$$
il y a pléthore de méthodes, y compris celle de RAJ qui, trop modeste, ne s'est pas cité : lis le topic suivant
\lien{http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2&i=283707&t=283507#reply_283707}
Et moi aussi !