pour réviser le bac

J'ai trouvé cet exercice dans le transmath de terminale S (spécialité), et il me paraît suffisamment intéressant pour être livré, ici, à la sagacité des intervenants, en particulier ceux qui révisent pour le bac.

Soit $k \geqslant 2$ entier. A tout entier $n \in [6,6k]$, on fait correspondre l'entier $n^2 + 2$, de sorte que l'on dispose de la suite d'entiers $6^2+2, \, (6+1)^2 + 2, ..., \, (6k)^2 + 2$. Montrer que le nombre $\mathcal {N}(k)$ de nombres premiers de cette suite est $< k$.

Borde.