ordres

Tu y es presque : il s'agit effectivement d'un sous-anneau de $\K$ qui, en tant que $\Z-$module, est de type fini et de rang maximal, c'est-à-dire de rang $\left [\K \, : \, \Q \right ]$.

A noter que, pour tout ordre $\mathcal {O}$ dans $\K$, on a $\mathcal {O} \subset \Z_{\K}$, où $\Z_{\K}$ est l'anneau des entiers de $\K$.

Il faut connaître aussi la notion {\bf d'ordre p-maximal} : soit $p$ un nombre premier et $\mathcal {O}$ un ordre de $\K$. Alors, $\mathcal {O}$ est $p-$maximal si $p \nmid \left [\Z_{\K} \, : \, \mathcal {O} \right ]$.

Borde.